Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Moderátor: Resortni tym Skolstvi

Pravidla fóra
Vítejte ve fóru resortního týmu Školství. Kalendář akcí a další informace najdete na internetové stránce týmu.
Uživatelský avatar
Pavel.Moravec
Člen KS Jihomoravský kraj
Příspěvky: 2447
Registrován: 27 dub 2011, 17:25
Profese: IT
Bydliště: Brno Kohoutovice
Dal poděkování: 10016 poděkování
Dostal poděkování: 4824 poděkování

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od Pavel.Moravec » 25 kvě 2018, 16:36

Karel666 píše:
25 kvě 2018, 11:56
ondrej.kalis píše:
25 kvě 2018, 09:42
Přesně tak. Ještě bych možná doplnil jiný příklad s procenty. Pamatuji si, že na 2. stupni jsme se učili jakési vzorečky pro výpočet procent, kde se různě násobilo nebo dělilo stem, které jsem si nepamatoval, moc jsem tomu nerozuměl a měl jsem s výpočty trochu problém. Až později jsem pochopil, že to nejhorší, jak se procenta naučit, jsou vzorečky. Stačí pouhé vědomí, že procento = setina, a že většinou dělím menší větším (není-li důvod k opaku) a výsledek vyjadřuji v setinách (opačným směrem obdobně). Je to naprosto primitivní věc, kterou vzorečky dokážou neskutečně zesložitit. ;)
Hmm, a výpočet obsahu kruhu, když neumíš integrální počet si odvodíš "rozumem jak"?
Základní vzorečky člověk musí umět vždy :) např. definici logaritmu v příkladu co jsem psal já. Nicméně lze logicky lehce odvodit, že obsah kruhu je přímo úměrný jeho poloměru (a ničemu jinému), a že tam pak bude nějaká konstanta. Kterou značíme pí.

Jasně, pro někoho je jednodušší memorovat si vzorečky - pokud je umí použít, což opět vyžaduje aspoň nějaké schopnosti se nad problémem zamyslet, analyzovat jej a pochopit jak řešit. A pak by mělo být jedno jestli se odkážu na známý vzorec anebo použiju vlastní logickou úvahu.

Současná výuka M je čistě o kobercovém náletu vzorečků - a dle mých (omezených) informací právě bez vysvětlení té logiky za tím či kdy nebo jak vzorečky použít. Viz. děti se učí procenta, ale finanční gramotnost mají mizernou. Hejného může být vnímáno jako opačný "extrém" - jak zde už zaznělo, žádná metoda by neměla být dogma, i u Hejného by měl učitel akceptovat "argumentaci vzorečkami". Ale tak nějak mi přijde, že zatímco tradiční přístup nedovoluje jiný postup než ten "jediný správný naučený", Hejného přístup je v postupu řešení problému apriori benevolentní. Toto nelpění na jediném postupu beru jako velkou výhodu Hejného, oproti tradiční "rigidní" výuce.
Tito uživatelé poděkovali autorovi Pavel.Moravec za příspěvky (celkem 3):
Ondrej.Kalis, Filip.Mezera, Tom Adamec
Bývalý správce @PiratiJMK i @PiratePartyCZ, bývalý člen KK.

Ondrej.Kalis
Člen KS Praha
Příspěvky: 611
Registrován: 26 říj 2017, 09:26
Profese: dopravní inženýr
Bydliště: Praha 9
Dal poděkování: 548 poděkování
Dostal poděkování: 398 poděkování
Kontaktovat uživatele:

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od Ondrej.Kalis » 25 kvě 2018, 17:13

Pavel.Moravec píše:
25 kvě 2018, 16:36
Současná výuka M je čistě o kobercovém náletu vzorečků - a dle mých (omezených) informací právě bez vysvětlení té logiky za tím či kdy nebo jak vzorečky použít. Viz. děti se učí procenta, ale finanční gramotnost mají mizernou. Hejného může být vnímáno jako opačný "extrém" - jak zde už zaznělo, žádná metoda by neměla být dogma, i u Hejného by měl učitel akceptovat "argumentaci vzorečkami". Ale tak nějak mi přijde, že zatímco tradiční přístup nedovoluje jiný postup než ten "jediný správný naučený", Hejného přístup je v postupu řešení problému apriori benevolentní. Toto nelpění na jediném postupu beru jako velkou výhodu Hejného, oproti tradiční "rigidní" výuce.
Na druhou stranu, sice nejsem učitel, ale i moje osobní zkušenosti svědčí o tom, že ne vždy vypadá klasická výuka matematiky tak, jak píšeš. Nevím, zda je někde napsáno, že učitel musí lpět na pamatování si vzorců a definic bez porozumění a jejich tupé aplikaci, a když už je na příkladu něco složitějšího, má to být komplikované zadání, za kterým, pokud ho rozklíčuješ, se ale skrývá matematicky banální úloha. Pak to není úplně o analytickém myšlení a aplikaci nějakých matematických postupů, ale spíš o tom, jestli tě prostě napadne, co vlastně chtěl zadávající říct, příp. jestli porozumíš nějakému ustálenému heslu v zadání. Myslím, že problém je spíše na straně učitelů, že jsou zvyklí nějak matematiku učit a vykládat a vůbec se nesnaží o nic nového ani lepšího. Osobně jsem se, jak jsem popsal výše v mé zkušenosti, setkal na klasickém gymplu s kvalitní výukou matematiky, kde po nás nikdo nechtěl pamatovat si nazpaměť zbytečné vzorečky ani definice (všeho všudy si vybavuji, že jsme museli znát slovní definici funkce, která se občas hodí, definici absolutní hodnoty vč. jejích základních vlastností atd.). Kdo měl o matiku trochu zájem, tak dokázal pochopit, že to jsou věci, které se fakt mohou hodit. A takových učitelů na klasických školách znám víc.

Takže bych neřekl, že Hejného metoda je nějak benevolentnější, ale že mnozí zkostnatělí učitelé nejsou benevolentní a učí nefunkčním a nepřátelským způsobem. Často to jsou navíc lidé, kteří matematice sami odborně moc nerozumí, a pak ji samozřejmě nemůžou pořádně učit, nemůžou odpovídat na všemožné zvídavé otázky studentů atd. Často se mluví o zvyšování platů učitelů, ale současně bychom se měli bavit o tom, kde ti učitelé získávají vzdělání a jak odborně kvalitní to vzdělání je, jak kvalitní jsou samotní ti učitelé, protože když lépe zaplatím téhož člověka zřejmě nezačne pracovat mnohem lépe. Bude to znít smutně a možná dostanu sprda, ale setkal jsem s mnoha učiteli na střední, kteří měli odborné vzdělání, a téměř všichni to byli lidé s velkým odborným přehledem, inspirativní a většinou také respektovaní. Ti špatní učitelé byli vždy absolventy pedagogických škol (neplatí opačným směrem). Může to být zkreslená zkušenost, ale zkušenost to je. Tak jestli se nezaměřit i na počátky problému...

Uživatelský avatar
klivan
Příznivec Pirátů – Ústecký kraj
Příspěvky: 1045
Registrován: 29 zář 2017, 21:17
Profese: lékař
Bydliště: Litoměřice
Dal poděkování: 432 poděkování
Dostal poděkování: 550 poděkování
Kontaktovat uživatele:

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od klivan » 26 kvě 2018, 09:30

Důležité je, aby si mohly školy mezi sebou vyměňovat zkušenosti a sdílet znalosti. tzv. benchlearning.

Vědecké studie ukazují, že z důvodu vysoké administrativní zátěže a zaměření na provozní záležitosti školy věnují čeští ředitelé pouze 20 % pracovního času řízení kvality vzdělávání, tedy hodnocení práce pedagogů a jejich dalšímu profesnímu rozvoji.
http://www.ceskenoviny.cz/pr/zpravy/v-c ... ol/1512217
https://echo24.cz/a/SpESN/benchlearning ... skych-skol
Tito uživatelé poděkovali autorovi klivan za příspěvky (celkem 2):
Pavel.Moravec, Ondrej.Kalis
„Náš problém není v tom, že toho víme málo. Náš problém je, že mnoho z toho, co víme, není pravda.”
Will Rogers

Ondrej.Kalis
Člen KS Praha
Příspěvky: 611
Registrován: 26 říj 2017, 09:26
Profese: dopravní inženýr
Bydliště: Praha 9
Dal poděkování: 548 poděkování
Dostal poděkování: 398 poděkování
Kontaktovat uživatele:

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od Ondrej.Kalis » 31 kvě 2018, 10:04

klivan píše:
26 kvě 2018, 09:30
Vědecké studie ukazují, že z důvodu vysoké administrativní zátěže a zaměření na provozní záležitosti školy věnují čeští ředitelé pouze 20 % pracovního času řízení kvality vzdělávání, tedy hodnocení práce pedagogů a jejich dalšímu profesnímu rozvoji.
A nejen u ředitelů. Jako obrovský problém vidím velkou administrativní zátěž samotných učitelů.
Tito uživatelé poděkovali autorovi Ondrej.Kalis za příspěvek:
Pavel.Moravec

Janek.Wagner
Uživatel fóra – není člen Pirátů
Příspěvky: 3094
Registrován: 26 úno 2012, 19:46
Profese: ICT konsultant, novinář
Dal poděkování: 3739 poděkování
Dostal poděkování: 4055 poděkování
Kontaktovat uživatele:

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od Janek.Wagner » 01 čer 2018, 13:38

Díky dlouholetému podfinancování veřejného školství se jen obtížně realizuje v přeplněných třídách na 1. stupni potřebná individualizace výuky. To je třeba řešit primárně.

A k Hejného metodě ještě doporučuji dva kritické pohledy:

http://vyukamatematiky.math.cas.cz/Mazacova_text.pdf
https://www.pedagogicke.info/2018/05/zd ... atiku.html
Tito uživatelé poděkovali autorovi Janek.Wagner za příspěvky (celkem 2):
klivan, Filip.Mezera

Vit.Snajdr
Člen KS Středočeský kraj
Příspěvky: 12
Registrován: 12 bře 2018, 16:53
Profese: Pedagog, ředitel ZŠ
Bydliště: Kutná Hora
Dal poděkování: 20 poděkování
Dostal poděkování: 31 poděkování

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od Vit.Snajdr » 04 čer 2018, 10:22

Podle mně dostupných studií není HM kvalitativně lepší než klasický dril, schopnosti a znalosti, které žáci získají jsou přibližně stejné. Rozdíl je v tom, že žáky více motivuje a uchová jim delší dobu nadšení pro školu. Ideální stav by byla možnost volby pro rodiče, ale s tím, že budou rodiče kvalitně a přesně informováni o přednostech a úskalí jednotlivých metod a jejich vhodnosti pro určité typy žáků.

Ondrej.Kalis
Člen KS Praha
Příspěvky: 611
Registrován: 26 říj 2017, 09:26
Profese: dopravní inženýr
Bydliště: Praha 9
Dal poděkování: 548 poděkování
Dostal poděkování: 398 poděkování
Kontaktovat uživatele:

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od Ondrej.Kalis » 04 čer 2018, 10:53

Vitek1 píše:
04 čer 2018, 10:22
Podle mně dostupných studií není HM kvalitativně lepší než klasický dril...
Já bych se především vyhýbal tvrzení ve smyslu ,,klasický drill". Klasická výuka matematiky v žádném případě nemusí obnášet nějaký nepříjemný drill - je to o přístupu a schopnostech učitele, zejména o schopnosti motivovat, vysvětlovat, diskutovat o významu toho, co se učíme. Třeba já jsem prošel klasickou výukou matematiky od ZŠ přes gympl po VŠ, a matematika byla vždy mým oblíbeným předmětem, a to jakýkoliv školní drill nesnáším a mám tendenci se takovým věcem vyhýbat. Ale v matematice jsem nikdy neměl takový pocit - nikdy jsme se nemuseli nazpaměť učit spoustu vzorců, neužitečných definic atd. Pokud si člověk za týden spočítal doma třeba 10-15 příkladů, a měl aspoň základní vlohy pro matiku, mohl to zvládnout i na jedničky-dvojky bez toho, aby si vytvořil blok nebo pocit, že je matematika něco těžkého a nepříjemného. Matematika především vyžaduje trochu specifické myšlení (řekněme tomu abstraktní myšlení), pokud se mu člověk naučí, je matematika v podstatě docela lehká a stačí se naučit ke každé látce několik základních postupů.

A o to jde. Podle mě není problém s matematikou o té či oné metodě. Základním kamenem je motivace - proč se to mám učit? K čemu potřebuje technik nebo přírodovědec matematiku? A k čemu ji potřebuje filosoficky založený člověk? Co je na ní zajímavého pro mě? To musí studenti vědět, musí jim to dávat nějaký smysl. Druhý problém je předběžný blok - když se podíváte na většinu společnosti včetně veřejně vystupujících, většina z nich bere jako základní fakt, že matika je těžká a že oni s ní měli problém. Tenhle pocit přenášejí na děti ještě dříve než vůbec přijdou do školy. A třetí věc - neučit matematiku (ani nic jiného) technokraticky, učitel musí být vzdělaný, musí mít přehled o svém oboru a umět a být ochoten se studentem o všem diskutovat a odpovídat i na sebedivnější otázky. Mít opodstatněné, ale přiměřené nároky, neučit zbytečné kraviny (typu všechny definice zpaměti), ale zaměřit se na znalosti a dovednosti, který se v budoucnu můžou hodit.

Musím říct, že díky kvalitním učitelům mě matematika ani při klasických metodách výuky nikdy nepřestala bavit. Tak se jí musím trochu zastat. :)

Vit.Snajdr
Člen KS Středočeský kraj
Příspěvky: 12
Registrován: 12 bře 2018, 16:53
Profese: Pedagog, ředitel ZŠ
Bydliště: Kutná Hora
Dal poděkování: 20 poděkování
Dostal poděkování: 31 poděkování

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od Vit.Snajdr » 04 čer 2018, 14:59

Asi jsem to příliš zjednodušil pojmy jako klasický dril. Nicméně je pravdou, že HM není pro každého žáka. Je pravdou, že klade daleko větší nároky na vyučujícího a je pravdou, že uchovává žákovi chuť učit se. Ale stejně tak je pravdou, že učitel učící klasickou metodou,který bude věnovat dostatečný čas přípravě a bude individualizovat bude mít s žáky podobné výsledky. Zkrátka HM není samospasitelná metoda výuky matematiky.Je to jen jedna z cest, určitě zajímavá, ale pouze jedna z mnoha. Vždy bude záležet na učiteli.
Tito uživatelé poděkovali autorovi Vit.Snajdr za příspěvky (celkem 2):
Ondrej.Kalis, Karel666

Uživatelský avatar
klivan
Příznivec Pirátů – Ústecký kraj
Příspěvky: 1045
Registrován: 29 zář 2017, 21:17
Profese: lékař
Bydliště: Litoměřice
Dal poděkování: 432 poděkování
Dostal poděkování: 550 poděkování
Kontaktovat uživatele:

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od klivan » 16 zář 2018, 20:36

Při brouzdání internetem jsem narazil na pěkné Video

Petr Ludwig: Kritické myšlení vede k lepšímu rozhodnutí
Kritické myšlení - otvírací přednáška prof. Hejného na letní škole Barrandov 2016

https://www.youtube.com/watch?v=rZaTf7TsJTE
https://www.youtube.com/watch?v=_msO0jMfBok
„Náš problém není v tom, že toho víme málo. Náš problém je, že mnoho z toho, co víme, není pravda.”
Will Rogers

Uživatelský avatar
klivan
Příznivec Pirátů – Ústecký kraj
Příspěvky: 1045
Registrován: 29 zář 2017, 21:17
Profese: lékař
Bydliště: Litoměřice
Dal poděkování: 432 poděkování
Dostal poděkování: 550 poděkování
Kontaktovat uživatele:

Re: Hejného metoda výuka matematiky - dobývá školy

Příspěvek od klivan » 04 led 2019, 11:00

Nebo by taky mohla dopadnout - takto viz video "Výuka matematiky v USA
https://www.youtube.com/watch?v=Zh3Yz3PiXZw
„Náš problém není v tom, že toho víme málo. Náš problém je, že mnoho z toho, co víme, není pravda.”
Will Rogers

Odpovědět

Zpět na „Školství“

Kdo je online

Uživatelé prohlížející si toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 host